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青岛版六年级数学上册全部知识点  

2014-01-03 15:53:16|  分类: 课外练习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第一部分    数与代数

第一单元:分数乘法

1)分数乘法的计算法则:

分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。

2)列乘法算式的原理:“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。

3)积与第一个因数的大小比较:

4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1

1的倒数是10没有倒数。求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。

第二单元:分数除法

5)分数除法的计算法则:

1:画图(基本方法)。

2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。

3 a÷b=a×1/bb≠0

6)列除法算式的原理:“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。

7)商与被除数大小的比较:

8)解决分数应用题的方法:

1、找“1”前面是“1”   

2、判断“1”是已知量,用乘法。“1”是未知量,用除法。

3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。(后面是对应的分率)

第三单元:比

9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。

10)求比值的方法:前项÷后项

11)化简比的方法:

1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。

化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。

化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。

12)按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b

第五单元:分数四则混合运算

13)混合运算顺序:先乘除,后加减。有括号,先括号,括号内先小后中。

14)运用运算律进行简便运算:

加法运算律:1)加法交换律:a+b=b+a   

            2)加法结合律:(a+b+ca+(b+c)

乘法运算律:1)乘法交换律:a·bb·a  

            2)乘法结合律:(a·b·c=a·(b·c)

            3)乘法分配律:a·(b+c)=a·b+a·c

15)去括号的方法:括号外有加号、乘号,去括号,括号内不变号。括号外有减号、除号,去括号,括号内要变号。

16)鸡兔同笼:算术法——假设问题。假设全部为鸡,找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差,除以一只兔子与一只鸡脚数的差,就是兔子的只数,用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。

 第八单元:百分数

17)百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

18)百分数与分数小数的互化:

1、小数化百分数:添%,小数点向右移两位    

2、分数a/b化百分数:化成小数,再化成百分数

3、百分数化分数:先化成分母是100的分数,再约分     

4、百分数化小数:去%,把小数点向左移两位

19)求ab的百分之几的方法:a÷b×100%b≠0

20)合格率=合格数÷抽查总数×100%

第二部分空间与图形

第五单元:圆

21)基本定义:

1、圆心:画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。

2、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。半径确定圆的大小。

3、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。直径是圆的对称轴,用点划线画。

4、在长方形里画最大的圆,长方形的宽等于圆的直径;在正方形里画最大的圆,正方形的边长等于圆的直径;

22)周长:

1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,这个比值就叫做圆周率,用字母π表示。

2、圆的周长:

已知d,C=πd;已知 r,C=2πr;已知C,d=C÷π;已知C,r=C÷2÷π

3、其它图形的周长:


已知r, C半圆= 1/2πd+d

4r1r2= d 1d2=C1:C2

23) 面积

1、圆面积计算公式的推导过程:

    把圆等分成若干个小扇形,分割后拼成一个长方形,长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,因为,长方形的面积=×宽,所以圆的面积=C/2×r=πr2

2、圆的面积:已知r,S=πr2;已知d,S=1/4πd2

3、其它图形的面积:

   S半圆=1/2πrS =1/8πdS圆环=π(rr)

4S1S2=rr=dd

当半径扩大n倍,则直径扩大n倍,则周长扩大n倍,则面积扩大n2倍。

第三部分  统计与概率

第六单元:统计

24)众数:一组数据中,出现次数最多的数据,叫做这组数据的众数。

25)中位数:从小到大排列的奇数个数据,正中间的一个数是这组数据的中位数;

从小到大排列的偶数数个数据,中间两个数的平均数是这组数据的中位数。

26)平均数=数据总和÷数据个数

27)利用平均数、众数、中位数综合分析数据。

第七单元:可能性

28)设计可能性相等的公平方案。

 

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